Asimovo dílo zahrnuje jak množství beletristických, tak i vědeckých prací (byl doktorem biochemie), navíc jeho řešení publikovaná v sci-fi textech byla přebírána i "neliterární" odbornou veřejností (a nejde jen o 3 zákony robotiky). Na následujícím to ale nic nemění - tak ani tak.

Podrobně je kritérium, včetně výpočetních příkladů, popsáno ve Wikipedii  Tug-of-war ratio - "poměr přetahování"

Toto znamená že Luna je přitahována více než 2x větší silou k Slunci, než k Zemi. Naopak Ganymeda přitahuje Jupiter skoro 500x větší silou než Slunce - rozdíl je tedy 3 řády (1000x).

---

Přímý výpočet  Tug-of-war ratio :

ToWr = (Mp/Ms) * (Ds/Dp)²    (vzorec pro výpočet) - jeho odvození je na konci článku^*)
  kde
Mp/Ms : (poměr hmotnosti Planety a Slunce)
Ds     : vzdálenost Planety od Slunce
Dp    : vzdálenost Satelitu od Planety

--------------------- Jupiter a měsíce
Mp(Jup)/Ms       =  9.548e-4
Ds(Jup)               =   778.4e+6 km
Dp(Io)                 =   421.8e+3 km
Dp(Europa)        =   671.1e+3 km
Dp(Ganymedes) = 1070.0e+3 km
Dp(Callisto)        = 1882.3e+3 km

--------------------- Země a Luna
Mz/Ms = 3.004e-6   (poměr hmotnosti Země a Slunce)
Dp(Luna) = 384.400e3 km   : vzdálenost Luny od Země
Ds(Země) = 149.598e6 km   : vzdálenost Země od Slunce

--------------------- VÝSLEDEK VÝPOČTU ------------------------

ToW_ratio - Jupiter
3251.59 | Ds/Dp = 1.85e+3 | (Ds/Dp)^2 = 3.41e+6 : Io
1284.50 | Ds/Dp = 1.16e+3 | (Ds/Dp)^2 = 1.35e+6 : Europa
  505.29 | Ds/Dp = 7.27e+2 | (Ds/Dp)^2 = 5.29e+5 : Ganymedes
  163.28 | Ds/Dp = 4.14e+2 | (Ds/Dp)^2 = 1.71e+5 : Callisto

ToW_ratio - Země a Luna
     0.45 | Ds/Dp = 3.89e+2 | (Ds/Dp)^2 = 1.51e+5 : Luna
 

---

Takže na závěr zopakuji, co jsem v jiné podobě napsal už dříve:

Luna je jediným případem ze všech kandidátů ve Sluneční soustavě, který je v gravitační moci Slunce, tj. jeho oběžnice, a tudíž planeta.

Ostatní jsou Satelity - jsou plně v gravitační moci svých planet (např. Phobos je Marsem přitahován cca 200x silněji než Sluncem).
- - -

---

EPM  (TT) - Ephemerides of Planets and the Moon  [1], [2]

(Efemeridy planet a Luny)

S nástupem prvních výkonnějších počítačů (řekněme krátce před r.1970) se pro výpočet efemerid planet začala téměř bezvýhradně používat numerická integrace (i když jedněmi z prvních byli už v r.1951 Brouwer a Clemence, Astronomical Papers vol XII).

Přidružení Luny k výpočtu planetárních drah provedl mezi prvními rozsáhlý numerický výpočet [1] v r.1972. Měl za cíl stanovit nové dráhové elementy planet včetně Luny (!!) s užitím 40000 optických pozorování (data i výpočet pro roky 1913-1967). Integrační krok byl myslím 0.5 dne, ale teď jsem to v mém skenu článku nedokázal najít.

Jinak řečeno - na Lunu bylo pohlíženo jako na zbylých 9 planet (dobře je to vidět např. v tabulce na str.112. odkazovaného separátu).

---

[1] Oesterwinter a Cohen, Celestian Mechanics č.5 (1972) str.317-395 (New Orbital Elements for Moon and Planets) Abstrakt + Separát článku v PDF (scan je mizerný, ale momentálně je na Netu jediný)

[2] Dokladem toho, že se v současné době efemeridy planet počítají společně s Lunou - zkratka  EPM -
je např. velmi přesná efemerida uveřejněná v květnu 2005 v Solar System Research 39(3):176-186:
High-Precision Ephemerides of Planets—EPM ... Abstrakt. Všiměte si, že do výpočtu jsou zahrnuty i větší asteroidy, ale nikoliv měsíce planet. Neobíhají - na rozdíl od Luny - kolem centrálního tělesa.

---

*)  Formule vychází přímo ze vzorce pro gravitační sílu F₁₂ , kterou na sebe navzájem působí dvě tělesa:
      F₁₂ = (G *M₁ * M₂) / (D₁₂)²
kde G je gravitační konstanta, M₁, M₂ hmoty obou těles, D₁₂ vzdálenost mezi tělesy.

      F_pla = (G *M_pla  * m) / (D_pla )²    - síla kterou působí planeta na daný objekt hmoty m,
      F_sun = (G *M_sun * m) / (D_sun)²    - síla kterou působí Slunce na daný objekt hmoty m,

 Tug-of-war ratio - poměr obou sil  (po vykrácení konstanty G a hmoty objektu m)  je:
     ToWr  =  F_pla / F_sun  =  ( M_pla / (D_pla )² ) / ( M_sun / (D_sun)² ) ,   a po úpravě:
     ToWr  =  (M_pla / M_sun) * (D_sun / D_pla )²